Linea De Espera

Líneas de espera

Elementos Básicos

Línea de espera:

Cuando el servicio no se proporciona en forma inmediata.

Disciplina:

El orden para dar el servicio.

SOP:

Servicio en orden de prioridad.

PLPS:

primero en llegar, primero en entrar.

SOA:

Servicio en orden aleatorio.

ULPS:

Ultimo en llegar , primero en salir.

Servidores secuenciales

Ejemplos: placas,licencia,escuela,al procesar un pronto.

Costo de espera y costo de servicio nomenclatura kendall

En una clinica los pacientes llegan en forma aleatoria , el tiempo de servicio es aleatorio hay 8 doctores para consultar a los pacientes, los cuales son atendidos en el orden en que llegan , únicamente se van atender a 25 personas en total.

Modelo de un servidor una cola(MM1)

• Patrón de llegadas aleatorio.
• Patrón de servicio aleatorio.
• Un sólo servidor.
• Al cliente se le atiende en el orden que llega.
• No hay límite en la recepción de clientes.
• Los Clientes proceden de una población infinita.
• No hay abandono de la fila.
• Hay espacio suficiente en el sistema.

Ejemplo con Modelo de un servidor

El departamento para caballeros de un gran almacén tiene a un sastre para ajustes a la medida . Parece que el numero de clientesd que solicitan ajustes sigue una distribución de poisson con una tasa media de llegadas de 24 por hora, los ajustes se realizaron con un orden de primero que llega, primero en atenderse y los clientes siempre desean esperar ya que las modificaciones son gratis. Aparentemente el tiempo que tarda para realizar el ajuste , se distribuye exponencialmente con una media de 2 minutos.

1. ¿Cuál es el numero promedio de clientes en la sala de espera?
2. ¿Cuánto tiempo de permanencia en el sistema deberia de planear un cliente?
3. ¿Qué % de tiempo poermanece ocioso el sastre?
4. ¿Cuál es la probabilidad de que un cliente espere los sericios del sastre mas de 10 minutos?

Modelo con servidores múltiples

• Tiempo de servicio y de llegadas del tipo exponencial.
• Llegadas aleatorias.
• Múltiples servidoes.
• PLPS
• No hay límite de recepción de clientes.
• Población infinita.
• Hay epacio suficiente.
• No hay abandono no rechazo.

Apliquese el modelo de servidores multiples para encontrar las caracteristicas de operación.

1. Para dos servidores con una tasa de srvicio igual a 4 unidades por hora y una tasa de llegadas igual a 6 unidades por hora.
2. Para 3 servidores en que cada servidor promedia 6 minitos por unidad y las llegadas en tran en un promexdio de 1 cada 3 minutos.

Ejemplo de modelo con servidores múltiples

El padre de un iglesia utiliza en la actualidad 2 confesionarios con filas separadas para atender las necesidas de sus feligreses se ha observado que las llegads son aleatorias a un ritmo de 30 personas por hora y el tiempo de servicio tiende a ser aleatorio tambien.Puesto que la cantidad de pecados por persona puede diferir en gran medidada.se ha determinado que el tiempo promedio que que se permanece en el confesionario es de 3 minutos.Se ha observado que las llegadas se distribuyen en forma equitativa entre las dos lineas.El padre esta considerando cambiar el sistema en que se utilice una sola fila que alimente ambos confesionarios. El padre deseas saber que sistema actual o el propueto coducira al tiempo promedio mas breve en el sistema.

Distribución Poisson y distribución exponencial negativa

Distribucion Poisson

Es una distribución probabilística que describe el numero de ocurrencias aleatorias en un periodo determinado

P_k

probabilidad k de llegadas por unidad d tiempo

K

num de llagadas por unidad de tiempo

A

num de llegadas por unidad de tiempo